Mathematik

Regression

Gauß hat einen mathematischen Algorithmus entwickelt, der es erlaubt, die zu ermittelnden Koeffizienten in einer Regressionsfunktion rechnerisch zu ermitteln. Allerdings ist dieses Verfahren nur für Polynomfunktionen (oder Funktionen, die sich auf eine Polynomfunktion durch Transformation zurückführen lassen) geeignet, weil ansonsten das dabei aufzustellende Gleichungssystem mit der uns bekannten Algebra nicht lösbar ist.

Die Herleitung der vier Koeffizienten für eine kubische Regressionsfunktion ist sehr Aufwendung, weil das Gleichungssystem aus 4 Gleichungen besteht, das mit dem Einsetzungsverfahren gelöst werden muss.

Das nachfolgende Exceltool beschränkt sich auf 60 Wertepaare, die händisch eingetragen oder auch reinkopiert werden können. Die Anzahl der Wertepaare kann auch erhöht werden, dann sollten Sie sich bei mir melden. Die quadratische Regression kann bei mir auch angefragt werden.

Ein weiteres Schmankerl sind die Gleichungen zur Berechnung der Koeffizienten für die lineare, quadratische und kubische Regressionsfunktion, die Sie nachfolgend downloaden können. In meinem Buch „Hallesches Kalorimeter“, welches im Jahr 2021 erworben werden kann, finden Sie noch mehr Informationen zur Regression. Dort werden auch im Anhang die 4 Koeffizientengleichungen zu finden sein.

Der Klappentext des Buches wird wie folgt aussehen.